مسائل هیلبرت

در سال ۱۹۰۰ میلادی دیوید هیلبرت (۱۸۶۲- ۱۹۴۳م) در دومین کنگره بین المللی ریاضی دانان در پاریس در یک سخنرانی از مسائل ریاضیات سخن گفت و پس از آن هرمن ویل (Herman Weyl) درباره آن مسائل چنین گفت: «هرکس این مسائل را حل کند به کلاس افتخاری ریاضیدانان وارد می شود.» در همین سال هیلبرت به یک ریاضیدان برجسته در آلمان تبدیل شد. او به خاطر حل مسائل اساسی در نظریه ی پایایی و گزارش مهم در نظریه اعداد که در سال ۱۸۹۶ به چاپ رسید مشهور شد. در سال ۱۸۹۹ به درخواست کلاین (Klein) او کتاب مبانی هندسه را برای تجلیل از مقام گائوس (Gauss) و وبر (Weber) در گوتینگن به چاپ رساند. هرویتز (Hurwitz) در نامه ای به هیلبرت درباره ی این کتاب نوشت: «شما با نوشتن این کتاب کوچک زمینه ی شگرفی از تحقیقات را باز کردی که می توان آن را ریاضیات اصل موضوعه نامید که بسیار فراتر از قلمرو هندسه است. او طی این سخنرانی ۲۳ مسئله در رابطه با ریاضیات را عنوان نمود که عناوین آن به شرح زیر هستند:

۱- مسئله کانتور برای عدد کاردینال پیوستار

۲- سازگاری اصول موضوعه ی حساب

۳- تساوی حجم دو چند وجهی با مساحت قاعده و ارتفاع برابر

۴- مسئله خط مستقیم با کوتاهترین فاصله بین دو نقطه

۵- مفهوم لی (Lie) از گروه های پیوسته از تبدیلات بدون فرض مشتق پذیری توابع تعریف کننده ی گروه ها

۶- ارائه ساختار اصل موضوعی ریاضیات برای فیزیک

۷- گنگ و متعالی بودن اعدادی معین

۸- مسئله اعداد اول، توزیع اعداد اول و فرضیه ی ریمان

۹- اثبات کلی ترین اصل تقابل در هر میدان

۱۰- آیا یک الگوریتم برای تعیین حل پذیری معادلات دیوفانتی وجود دارد.

۱۱- ارائه ی یک نظریه برای فرم های درجه دوم با ضرایب عددی جبری

۱۲- تعمیم قضیه ی کرونکر برای میدان های آبلی به هر ساختار جبری گویا

۱۳- ناممکن بودن حل معادلات کلی درجه ۷ توسط توابعی تنها از دو متغیر

۱۴- اثبات متناهی بودن دستگاههای کامل و مشخص از توابع

۱۵- ارائه ی مبانی دقیق از حساب شمارش شوبرت (Schubert)

۱۶- مسئله توپولوژی منحنی ها و رویه های جبری و تعیین کرانی برای تعداد سیکل های حدی دستگاههای چند جمله ای در صفحه

۱۷- نمایش فرم های مشخص توسط مربع جملات

۱۸- ساختن فضاهای اقلیدسی با تعداد متناهی گروههای چند وجهی

۱۹- آیا جواب های مسائل منظم در حساب تغییرات لزوماْ تحلیلی اند؟

۲۰- ارائه ی یک نظریه ی کلی برای مسائل شرط مرزی

۲۱- اثبات وجود معادلات دیفرانسیل خطی با گروه مونودرامی از پیش تعیین شده

۲۲- یکنواخت سازی روابط تحلیلی توسط توابع اتومورفیک

۲۳- توسعه ی بیشتر روش های حساب تغییرات.

ادموند هالی

روز هشتم نوامبر سال 1656 در لندن متولد شده در مدرسه سنت پال به تحصیل می پردازد.

1673

به دانشکده کوئین، دانشگاه آکسفورد، می رود ولی قبل از کسب مدرک آنجا را ترک می گوید.

1676

در نوامبر، او با کشتی به جزیره سنت هلنا در اقیانوس اطلس جنوبی می رود و در آنجا ستاره های نیمکره جنوبی را رسم می کند و بعد از بازگشت نمودار و فهرست آنها را منتشر می کند.

1678

در 28 نوامبر، پس از بازگشت از «سنت هلنا»، به عضویت انجمن سلطنتی انتخاب می شود.

1680

در حین مسافرت به پاریس، یک ستاره دنباله دار را مشاهده می کند.

1682

رصدخانه کوچک خودش را در آبلینگتون واقع در شمال لندن برپا می کند.

1683

نتیجه مطالعات خود درباره نوسانات مغناطیسی را منتشر می کند. او تفاوتهای بین شمال جغرافیایی و شمال مغناطیسی اطراف کره زمین را مورد بررسی قرار داده است، با این امید که اطلاعات حاصله بتواند برای یافتن طول جغرافیایی، مورد استفاده دریانوردان قرار گیرد.

1685

معاون دبیر کل انجمن سلطنتی می شود.

1686

مطالعاتی را روی بادهای 30 درجه عرض شمالی و جنوبی خط استوا و بادهای موسمی منتشر می کند.

1687

اسحاق نیوتن را متقاعد و راضی می سازد تا یافته هایش را تحت عنوان اصول ریاضی فلسفه طبیعی چاپ کند. این کتاب دربرگیرنده جزئیاتی در مورد نحوه محاسبه مدار چرخشی ستاره دنباله دار سال 1680 است. هالی از روش نیوتن برای محاسبه مدار ستاره های دنباله دار سالهای 1607 و 1682 استفاده می کند تا اینکه بالاخره موفق می شود مدارهای چرخشی 24 ستاره دنباله دار را محاسبه کند.

1693

جدولهای میزان مرگ و میر را با ارایه اصولی برای محاسبه بیمه های عمر و مستمری سالیانه به زیر چاپ می برد.

1696

در مقام ناظر مالی «چستر مینت» دو سال کار می کند.

1698

در 19 اوت، هالی فرماندهی کشتی «پارامور» متعلق به نیروی دریایی سلطنتی را به عهده می گیرد، در طول دو سال سفر دریایی، او نوسانات مغناطیسی را اندازه می گیرد و نمودارهای اقیانوسی را با دقت تمام رسم می کند.

1701

نمودارهای نوسانات مغناطیسی دریاها را منتشر می کند.

3 ـ 1702

ماموریتهای دیپلماتیک در سطح اروپا به انجام می رساند.

1704

در هشتم ژانویه، به عنوان استاد هندسه در دانشگاه آکسفورد منصوب می شود، و تا پایان زندگیش در همین پست می ماند.

1705

هالی یافته هایش در مورد ستاره های دنباله دار را منتشر می کند و بازگشت یک ستاره دنباله دار را در سال 1758 پیش بینی می کند.

1713

در روز 3 نوامبر، دبیر کل انجمن سلطنتی می شود.

1720

در روز 9 فوریه، به عنوان ستاره شناس سلطنتی منصوب می شود و در رصدخانه سلطنتی واقع در گرینویچ تا پایان عمر ساکن می شود. از اینجا، او مشاهدات دقیق و منظمی از حرکات ماه در یک چرخه 18 ساله انجام می دهد.

1742

در 14 ژانویه، هالی درگرینویچ زندگی را بدرود گفت.